Kuinka ratkaista yhtälöt absoluuttisilla arvoilla

Sisältö

• vaiheet
• Tapa 1 Ymmärtää absoluuttinen arvo
• Menetelmä 2 Määritä mahdolliset ratkaisut
• Tapa 3 Tarkista tulokset

Kaava absoluuttisella arvolla on mikä tahansa yhtälö, joka sisältää absoluuttisen arvon lausekkeen. Muuttujan x absoluuttinen arvo merkitään | x | ja on aina positiivinen, paitsi 0, joka ei ole positiivinen eikä negatiivinen. Esimerkki yhtälöstä absoluuttisella arvolla: | x - 1 | + 4 = 0.

vaiheet

Tapa 1 Ymmärtää absoluuttinen arvo

1. 
   

   
   Tuntea absoluuttisen arvon matemaattinen määritelmä. Absoluuttisella arvolla on erityinen matemaattinen määritelmä. Muuttuja p edustaa mitä tahansa lukua.

2. 
   

   
   Tunnetaan absoluuttisen arvon geometrinen määritelmä. Absoluuttisella arvolla on myös geometrinen määritelmä, missä | p | edustaa etäisyyttä p: stä 0: een numerorivillä. Tämä etäisyys on aina positiivinen.
   • Yllä olevassa esimerkissä voit huomata, että etäisyys -3: sta 0: een on 3, joten | -3 | = 3: n absoluuttinen arvo.

Menetelmä 2 Määritä mahdolliset ratkaisut

1. 
   

   
   
   
   Jaa yhtälö positiiviseen ja negatiiviseen yhtälöön. Ensimmäinen askel absoluuttisen arvoyhtälön ratkaisemisessa on kirjoittaa yhtälö uudelleen siten, että yksi yhtälö on positiivinen ja yksi negatiivinen. Positiivisen yhtälön saamiseksi poista palkit vain absoluuttisesta arvosta ja korvaa ne sulkuilla. Suorita sama negatiivisen yhtälön tapauksessa, mutta aseta negatiivinen merkki sulkulauseen eteen. Otetaan esimerkiksi | 2x-3 | +1 = 8.
   • Tässä esimerkissä luot ensin positiivisen yhtälön poistamalla palkit absoluuttisesta arvosta ja korvaamalla ne sulkuilla: (2x-3) +1 = 8.
   • Seuraavaksi sinun on luotava negatiivinen lauseke toistamalla sama prosessi ja lisäämällä negatiivinen merkki: - (2x-3) +1 = 8.

2. 
   

   
   Ratkaise tämä positiivinen yhtälö. Keskity äskettäin luomaan positiiviseen yhtälöön. Ratkaise yhtälö. Vastauksesi on yksi yhtälön mahdollisista ratkaisuista
   • Yllä olevassa esimerkissä ratkaise vain x: lle:

3. 
   

   
   
   
   Ratkaise negatiivinen yhtälö. Keskity nyt nyt luomaan negatiiviseen yhtälöön. Ratkaise myös tämä yhtälö. Vastauksesi on toinen mahdollinen ratkaisu yhtälöllesi absoluuttisella arvolla.
   • Yllä olevassa esimerkissä ratkaise vain x: lle uudelleen:

Tapa 3 Tarkista tulokset

1. 
   

   
   Tarkista positiivisen yhtälön tulokset. Jos haluat vahvistaa, että tuloksesi on oikea vastaus, sinun on korvattava positiivisen yhtälön tulos alkuperäisen yhtälön x: llä. Jos tulos molemmilta puolilta antaa saman asian, niin tulos on oikea.
   • Yllä olevassa esimerkissä korvaamme x vastauksella 5 ja yksinkertaistamme. Oikea ja vasen puoli ovat samat, joten x = 5 on kelvollinen vastaus yhtälölle.

2. 
   

   
   Tarkista negatiivisen yhtälön tulos. Sinun on myös vahvistettava, että toinen vastauksesi on oikein. Korvaa negatiivisen yhtälön tulos alkuperäisellä yhtälöllä x. Jos molemmat osapuolet antavat saman asian, vastaus on oikea.
   • Yllä olevassa esimerkissä korvaamme x vastauksella -2 ja yksinkertaistamme. Vasen ja oikea puoli ovat samat, joten x = -2 on myös yhtälön pätevä vastaus.

3. 
   

   
   Kirjoita vastauksesi muistiin. Koska yhtälöllä, jolla on absoluuttinen arvo, on kaksi ratkaisua, sinun on kirjoitettava: x = 5, - 2.