Kuinka käyttää affiinifunktiota algebrassa

Sisältö

• vaiheet
• Menetelmä 1/5:
  Affiinifunktion käyttö ongelmanratkaisussa
• Menetelmä 2/5:
  Kirjoita yhtälö affini-funktion muodossa
• Menetelmä 3/5:
  Kirjoita yhtälö affini-funktion muodossa tietäen kaltevuuden ja pisteen
• Menetelmä 4/5:
  Kirjoita yhtälö affinifunktiona tietäen kaksi pistettä
• Menetelmä 5/5:
  Piirrä viiva kuvaajalle affiinifunktiolla
• neuvot

on wiki, mikä tarkoittaa, että monet artikkelit ovat useiden kirjoittajien kirjoittamia. Tämän artikkelin luomiseksi 21 ihmistä, joista jotkut olivat nimettömiä, osallistuivat sen julkaisuun ja sen parantamiseen ajan myötä.

Affiinifunktio on yleinen tapa esittää numeerinen suhde. Affiinifunktio kirjoitetaan muodossa "y = mx + b", missä kirjainten on oltava, korvataan numeroilla tai määritetään laskelmalla. "X" ja "y" edustavat funktion pisteen koordinaatteja, "m" edustaa "johtavaa kerrointa" tai "kaltevuutta" ja vastaa suhdetta y: n variaation ja vastaavan x: n variaation välillä, toisin sanoen: ( y) / (x: n variaatio) ja "b" alkuperäisellä tasolla. Lue tämä artikkeli, jos haluat tietää affini-toiminnon käytön.

vaiheet

Menetelmä 1/5:
Affiinifunktion käyttö ongelmanratkaisussa

1. 3 Löydä oikean kaltevuus. Tämän kaltevuuden löytämiseksi täytyy löytää kasvunopeus. Jos alkuperäinen summa on 560 € ja viikon kuluttua 585 €, voidaan päätellä, että korotus on 25 € yhdessä työviikossa. Voit tarkistaa tämän poistamalla 560 euroa 585 eurosta. 585 € - 560 € = 25 €.
2. 4 Määritä järjestys alun perin. Tämän ordinaatin määrittämiseksi, joka vastaa yhtälössä olevaa termiä "b": y = mx + b, sinun on löydettävä ongelman lähtökohta, ts. - viivan ja pystyakselin leikkauspiste tai . Toisin sanoen sinun on määritettävä tililläsi ollut alkuperäinen rahasumma. Jos sinulla on 560 € 20 viikon työskentelyn jälkeen ja kun tiedät, että ansaitset 25 € työviikolla, voit kertoa 20 25: llä määrittääksesi kuinka paljon rahaa olet ansainnut 20 viikon työskentelyn jälkeen. 20 × 25 = 500, mikä tarkoittaa, että ansaitsit 500 € näiden 20 viikon aikana.
   • Koska sinulla on 560 € 20 viikon kuluttua ja ansaitsit vain 500 € saman ajanjakson aikana, voit laskea alussa tililläsi olevan alkusumman poistamalla 500 luvusta 560. 560 - 500 = 60.
   • Siksi "b" tai lähtökohta on 60.
3. 5 Kirjoita yhtälö affini funktiona. Nyt kun tiedät, että kaltevuus m on 25 (25 € saatu 1 viikossa) ja että järjestys b on 60, voit kirjoittaa yhtälösi korvaamalla jokaisen termin termillä:
   • y = mx + b (korvaa kerroin m ja vakio b)
   • y = 25x + 60
4. 6 Suorita varmennus. Tässä yhtälössä "y" edustaa ansaitun rahan määrää ja "x" edustaa työviikkojen lukumäärää. Kokeile toista viikkoa ja ratkaise yhtälö määrittääksesi ansaitsemasi rahasumman tietyn viikkojen jälkeen. Tässä on kaksi esimerkkiä:
   • Kuinka paljon rahaa ansaitsit 10 viikon kuluttua? Korjataksesi muuttuja "x" yhtälössä "10" ratkaisun löytämiseksi.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. 10 viikon kuluttua ansaitsit 310 €.
   • Kuinka monta viikkoa sinun täytyy työskennellä ansaitaksesi 800 €? Saadaksesi "x", korvaa muuttuja "y" luvulla "800" yhtälössä.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25x
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29,6. Voit ansaita 800 € noin 30 viikossa.
   mainonta

Menetelmä 2/5:
Kirjoita yhtälö affini-funktion muodossa

1. 1 Kirjoita yhtälö. Oletetaan, että työskentelet yhtälön parissa 4 y +3 x = 16 ; kirjoittaa sitä.
2. 2 Eristä termi y: ssä yhtälön ensimmäisestä jäsenestä. Riittää, kun siirrät termiä x: ssä kohti toista elintä, jotta eristettäisiin termi y: ssä. Muista, että joka kerta kun siirrät termiä jäsenestä toiseen joko lisäämällä tai vähentämällä, sinun on käännettävä merkki negatiivisesta positiiviseen ja päinvastoin. Joten kun "3x" siirtyy ensimmäisestä jäsenestä toiseen, sen poikittainen merkki ja siitä tulee "-3x". Yhtälö näyttää 4y = -3x +16, toimimalla seuraavasti:
   • 4y + 3x = 16
     • 4v + 3x - 3x = - 3x +16 (vähentämällä)
   • 4y = - 3x +16 (kirjoittamalla ja yksinkertaistamalla vähennyslaskua)
3. 3 Jaa kaikki ehdot kertoimella y. Kerroin y on luku, joka on asetettu ennen termiä y. Jos ennen y-termiä ei ole kerrointa, olet valmis. Jos tämä kerroin on olemassa, niin sinun on jaettava yhtälön jokainen termi tällä numerolla. Tässä tapauksessa kerroin y on 4, joten jaa 4x, - 3x ja 16 4: llä lopullisen vastauksen saamiseksi affini-funktion muodossa. Näin se tehdään:
   • 4y = - 3x +
   • /₄siellä = /₄ x +/_{4 = (jakamalla)}
   • y = /₄ x + 4 (kirjoittamalla ja yksinkertaistamalla jakoa)
4. 4 Tunnista yhtälön ehdot. Jos käytät yhtälöä viivan piirtämiseen, sinun on tiedettävä, että "y" edustaa y-akselia, "- 3/4" edustaa viivan kaltevuutta, "x" edustaa x: n x-akselia ja "4" alun perin lorded mainonta

Menetelmä 3/5:
Kirjoita yhtälö affini-funktion muodossa tietäen kaltevuuden ja pisteen

1. 1 Kirjoita viivan yhtälö affinifunktioksi. Ensin kuvailkaa vain y = mx + b. Voit täyttää yhtälön, kun sinulla on tarpeeksi kohteita. Oletetaan, että yrität ratkaista seuraavan ongelman: etsi yhtälö linjalle, jonka kaltevuus on 4 ja joka kulkee koordinaattien (-1, - 6) läpi.
2. 2 Käytä annettuja tietoja. Sinun on tiedettävä, että "m" vastaa kaltevuutta, joka on 4, ja että "x" ja "y" vastaavat vastaavasti viivan pisteen laboratoriokenttää ja lordonnée. Tässä tapauksessa "x" = -1 ja "y" = - 6. "b" edustaa alkuperäistä järjestystä ja koska et vielä tiedä b: n arvoa, jätä tämä termi paikoilleen. Näin tapahtuu yhtälölle, kun olet korvannut jokaisen kirjaimen sen arvolla:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (annetut arvot)
   • y = mx + b (kaava)
   • -6 = (4) (- 1) + b (korvaamalla)
3. 3 Ratkaise yhtälö alkuperäisen järjestyksen löytämiseksi. Tee nyt matematiikka löytääksesi alkuperäinen "b" -järjestys. Kerro 4: llä - 1, poista tulos sitten - 6. Näin:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (kertomalla)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (vähentämällä)
   • - 6 - (- 4) = b (ensimmäisen ja toisen jäsenen yksinkertaistaminen)
   • -2 = b (ensimmäisen jäsenen yksinkertaistaminen)
4. 4 Kirjoita yhtälö. Nyt kun olet löytänyt arvon "b", sinulla on tarvittavat elementit oikean yhtälön kuvaamiseksi lopulta affinifunktioksi. Riittää, kun korvataan risteys m ja tilataan lähtökohdassa b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (korvaamalla)
   mainonta

Menetelmä 4/5:
Kirjoita yhtälö affinifunktiona tietäen kaksi pistettä

1. 1 Kirjoita kahden pisteen koordinaatit. Ennen kuin voit kirjoittaa rivin yhtälön, sinun on kirjoitettava kahden pisteesi koordinaatit. Oletetaan, että yrität ratkaista seuraavan ongelman: etsi koordinaatipisteiden (- 2, 4) ja (1, 2) läpi kulkevan linjan yhtälö. Kirjoita kaksi pistettä, joiden kanssa työskentelet.
2. 2 Käytä kahta pistettä löytääksesi yhtälön kaltevuus. Jos haluat löytää kahden pisteen läpi kulkevan linjan kaltevuuden, käytä seuraavaa kaavaa: (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁). Oletetaan, että ensimmäisen sarjan (x, y) = (-2, 4) koordinaatit vastaavat X: tä₁ ja Y₁ ja että toisen sarjan (1, 2) koordinaatit vastaavat X: tä₂ ja Y₂. Nyt löydät todella eron x: n ja y: n välillä, jonka avulla voit määrittää variaation tai kaltevuuden.Nyt vain sisällyttää nämä arvot yhtälöön ja laskea kaltevuus.
   • (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = m
   • Linjan kaltevuus on - 2/3.
3. 3 Valitse yksi pisteistä laskeaksesi tilauksen alun perin. Koordinaattiparin valinnalla ei ole väliä, voit valita parin, jolla on pienemmät numerot tai numerot, joita on helpompi käsitellä. Oletetaan, että valitsit koordinaatit (1, 2). Nyt riittää sisällyttämään ne yhtälöön "y = mx + b", jossa "m" edustaa kaltevuutta ja "x" ja "y" edustavat koordinaatteja. Korvaa kirjaimet m, x ja y, molemmat arvoltaan, ja ratkaise yhtälö löytääksesi "b" -arvo. Näin se tehdään:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + b
   • 2 - (- 2/3) = b
   • 2 + 2/3 = b tai b = /₃
4. 4 Lisää arvot alkuperäiseen yhtälöön. Nyt kun tiedät, että kaltevuus on - 2/3 ja että y-leikkauksesi ("b") on /₃, korvaa vain oikeassa alkuperäisessä yhtälössä ja olet valmis.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   mainonta

Menetelmä 5/5:
Piirrä viiva kuvaajalle affiinifunktiolla

1. 1 Kirjoita yhtälö. Kirjoita ensin yhtälö ennen viivan piirtämistä. Oletetaan, että työskentelet seuraavan yhtälön kanssa: y = 4x + 3 ; kirjoittaa sitä.
2. 2 Aloita alkuperäisestä tilauksesta. Alkuperäistä koordinaattia edustaa "+3" tai "b" linjan yhtälössä affinifunktiona. Tämä tarkoittaa, että suora viiva katkaisee y: n koordinaattipisteessä (0, + 3). Merkitse tämä kohta kaaviossa.
3. 3 Käytä rinnettä löytääksesi toisen linjan pisteen koordinaatit. Koska tiedät, että kaltevuus on yhtä suuri kuin 4 tai "m", voit päätellä, että nousu on suhteessa 4: 1, ts. 4/1. Tämä tarkoittaa, että joka kerta linjan pisteen ordinaatti kasvaa 4 yksikköä y-akselilla, tämän pisteen kaltevuus kasvaa yhdellä yksiköllä x-akselilla. Joten jos aloitat pisteestä (0, 3), siirry ensin 4 yksikköä ylöspäin, niin pääset koordinaattipisteeseen (0, 7). Siirrä seuraavaksi etiketti yksikön oikealle puolelle saadaksesi koordinaatit (1, 7). Nämä koordinaatit ovat saman rivin toisen pisteen koordinaatteja.
   • Jos kaltevuus on negatiivinen, sinun on joko siirrettävä y-akselia ylöspäin laskemisen sijaan tai siirrettävä x-akselia vasemmalle oikean sijasta. Joka tapauksessa saat saman tuloksen.
4. 4 Yhdistä kaksi pistettä. Nyt sinun tarvitsee vain vetää viiva, joka yhdistää nämä kaksi pistettä, ja olet onnistunut piirtämään suoran linjan, jonka yhtälö on affinifunktio. Voit jatkaa valitsemalla vain toisen oikealla puolella olevan pisteen, jonka olet piirtänyt, ja käytä kaltevuutta joko ylös tai alas löytääksesi muita samaan riviin kuuluvia pisteitä. mainonta

neuvot

• Tämä on todellinen tapa osoittaa ymmärtäväsi: Y: n variaatio x: n variaatiossa vastaa (y: n eron) lisääntymistä (kasvua) tai laskua (laskua) jaettuna (x: n erotuksella) . Ja tiedä myös, että jakoa kutsutaan myös raportiksi. Tässä esitetty raportti edustaa muutosnopeus. Tässä raportissa verrataan y: n variaatiota x: n variaatioon.
• Voit tehdä vakuutuksen opettajallesi ymmärtämällä, että kiihdytät ja hidastat luonnollisesti esimerkiksi autolla matkustettaessa ja että matkan nopeuden kuvaaja vaihtelee tai siksak. Sitten tiedä, että "nopeus keskimääräinen "on tasainen ja sitä edustaa linja, jolla on säännöllinen kaltevuus samalla matkan ajanjaksolla. Lisäksi tämä on syy, miksi ongelmissa yleensä käytämme keskimääräinen muutosnopeus.
• Jos pystyt ratkaisemaan yksinkertaiset ongelmat henkisesti, näyttämättä ratkaisusi vaiheita ja kirjoittamatta niitä muistiin, myöhemmin, kun joudut ratkaisemaan monimutkaisen ongelman, kadotat kokonaan, koska et ole käyttänyt tarvittavia toimenpiteitä aiemmin. , kirjoittaa ratkaisusi ja tehdä työ oikein.
• Lalgebra on aktiivinen kurinalaisuus. Sinun on eriteltävä toimintasi vaihe vaiheelta ymmärtääksesi kuinka kaikki toimii yhdessä.
• Lineaarisen yhtälön kaltevuus, joka edustaa y: n variaatiota suhteessa x: n variaatioon tarkasteltavana olevalle yhtälölle koordinaatteja käyttämällä.
• Älä vain lue esimerkkejä. Sinun on kirjoitettava ne ja harjoiteltava ymmärtääksesi käytetyn menetelmän järjestystä ja tarkoitusta.
• Nousua tai laskua kutsutaan myös kaltevuudeksi tai muutosnopeudeksi. Se on suhde, kuten kilometrejä tunnissa (km / h), joka edustaa muutosnopeutta, tässä esimerkissä etäisyys aikaan.
• Yritä tarkistaa vastauksesi ongelmiin. Jos olet löytänyt x- ja y-koordinaatit, korvaa ne yhtälössä. Jos esimerkiksi huomaat, että x on 10, korvaa x sen arvolla yhtälössä y = x + 3. Vastauksen tulee olla vastaava järjestys, ts. Y = 13 pisteessä (x, y) = (10, 13). Y = 13 voidaan esittää myös graafisesti vaakasuoralla viivalla, joka katkaisee ordinaattiakselin pisteessä y = 13 nollan kaltevuuden kanssa. Pystyviivalla on rajoittamaton kaltevuus, koska röntgenkuvaus ei vaihtele ja tässä tapauksessa x = 0: n variaatio, joka antaa kaltevuuden = (y: n variaatio) / (x: n variaatio) = p / q = p / 0 = määrittelemätön, koska jaolla nolla ei ole merkitystä.
• On vaikuttavaa käyttää laskinta tietojen määrittämiseen. Ja kun opettajasi kertoo sinulle siitä, löydät oikean yhtälön käyttämällä a lineaarinen regressio tiedot. Tämä on keskiarvojen laskeminen laskurilla, joka käyttää sisäänrakennettuja ohjelmia ja suorittaa automaattisesti graafisen esityksen. Vau! Voit tehdä tämän myöhemmin, kun hallitset manuaalisen laskennan. Voit käyttää laskinta vain, jos olet hyvä algebran teknikko. Mutta nykyään jotkut opettajat käyttävät laskuria usein luokassa.
• Kun käytät yhtälöä y = mx + b, älä unohda kertoa ennen lisäämistä ; siksi, älä summa x + b ennen kertomalla x m: llä.
• Opettaja on todella vaikuttunut, kun hän näkee, oppii ja ymmärtää, kuinka affiinifunktiota voidaan soveltaa kaikenlaisiin ongelmiin.
• Algebralla kaltevuus mitataan suhteessa, pystysuuntainen variaatio vaakasuuntaisen variaation mukaan. Tämä voi liittyä pisteisiin tai viivoihin kaaviossa tai kasvunopeudeksi hetkeksi tai rinteessä.
• Kartesilainen koordinaattijärjestelmä, jota algebralla käytetään yhtälöiden graafiseen ratkaisemiseen, tulee ranskalaiselta matemaatikolta ja filosofilta René Descartes . Muita samankaltaisia ​​järjestelmiä käytetään muissa matematiikan, tähtitieteen, navigoinnin tai pikselien valaistuksessa tietokoneen näytöllä, liikennemerkkien tai ilmoitustaulujen valaistuksessa ja lopulta kaikkien tietojen näyttämiseksi tai paikantamiseksi.

Haettu osoitteesta https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129