Kuinka löytää monikulmion diagonaalien lukumäärä

Sisältö

• vaiheet
• Tapa 1 Piirrä diagonaalit
• Menetelmä 2 Diagonaalikaavan käyttäminen

Monikulmion diagonaalien lukumäärän löytäminen on hyödyllinen matematiikan taito. Siltä osin kuin se voi tuntua yksinkertaiselta monikulmion alueella, jolla on vähän sivuja, se on monimutkaisempi monikulmion alueella, jolla on vähintään 20 sivua. Diagonaali on segmentti, joka yhdistää kaksi peräkkäistä kärkeä, ts. Ne eivät ole vierekkäin. Monikulmio on suljettu litteä luku, joka on rajoitettu useilla segmenteillä (sivuilla). Yksinkertaisen kaavan ansiosta on mahdollista laskea monikulmion diagonaalit siten, että tällä on 4 puolta kuten 4000.

vaiheet

Tapa 1 Piirrä diagonaalit

1. 
   

   
   Opi monikulmioiden nimet. Aluksi sinun on tiedettävä tutkittavan monikulmion sivujen lukumäärä. Jokaisella on tietty nimi, radikaali on aina "poissa", mutta etuliite, usein kreikkalainen alkuperä, vaihtelee sivujen lukumäärän mukaan. Tässä on monikulmioiden nimet, joilla on 4 - 20 puolta:
   • nelikulmainen (tetragoni): 4 puolta
   • viisikulmio: 5 puolta
   • kuusikulmio: 6 puolta
   • puolikuvio: 7 puolta
   • loctogone: 8 puolta
   • lennéagone: 9 puolta
   • kymmenkunta: 10 puolta
   • kuusikulmio: 11 puolta
   • dodekagon: 12 puolta
   • tridecagon: 13 puolta
   • tetradekagon (nelivetokagoni): 14 puolta
   • viisikulmainen: 15 puolta
   • heksadescagon: 16 puolta
   • lheptadecagon: 17 puolta
   • loctadecagone: 18 puolta
   • lennéadecagon: 19 puolta
   • licosagone: 20 puolta
   • kolmiossa (3 puolta) ei ole diagonaaleja

2. 
   

   
   
   
   Piirrä monikulmio. Jos haluat tietää neliön diagonaalien määrän, piirrä ensin yksi. Sinun on piirrettävä luku, jolla on neljä yhtä pitkää puolta neljällä suorakulmalla. Tämä on tavalliselle luvulle, mutta tiedä, että monikulmion diagonaalien lukumäärä on aina sama, onko monikulmio säännöllinen vai ei.
   • Piirrä monikulmio käyttämällä viivainta ja piirtämällä saman pituiset neljä sivua, molemmat sivut muodostaen suorakulman viereisen sivun kanssa.
   • Jos et ymmärrä mitä monikulmio on, tutustu esimerkkeihin Internetistä. Pysäkkiä merkitsevä liikennemerkki on siis kahdeksankulmainen.

3. 
   

   
   Piirrä diagonaalit. Diagonaali on mikä tahansa segmentti, joka yhdistää kaksi peräkkäistä kärkeä, joka jättää kuvan sivut pois. Aloita ylhäältä ja piirrä sitten diagonaali jokaiselle ei-peräkkäiselle kärkille.
   • Joten, neliön kohdalla, jos aloitat vasemmasta alakulmasta, on vain yksi lävistäjä, joka kulkee oikeassa yläkulmassa, ja jos jätät vasemmasta yläkulmasta, on vain yksi lävistäjä, joka kulkee oikeassa alakulmassa .
   • Piirrä diagonaalit värillisesti laskennan helpottamiseksi.
   • Ymmärrät helposti, että tämä menetelmä ei sovellu, kun sinulla on lukuja, joilla on monta puolta.

4. 
   

   
   
   
   Laske diagonaalit. Laskenta voidaan tehdä jäljitettäessä tai kun olet valmis. Laskettaessa voit kirjoittaa pienen numeron lasketun diagonaalin viereen. Joten, voit nähdä heti, jos et ole unohtanut yhtä tai kahta muuten, mitä joskus tapahtuu.
   • Ruudussa on vain kaksi diagonaalia, jotka yhdistävät kaksi vastakkaista kulmaa.
   • Kuusikulmio on 9 diagonaalia: on kolme diagonaalia, jotka alkavat jokaisesta kolmesta kärjestä.
   • Heptagonilla on 14 diagonaalia. Ymmärrät, että diagonaalien laskeminen on entistä vaikeampaa monikulmion sivujen lukumäärän kasvaessa.

5. 
   

   
   Ole varovainen, ettet laske diagonaalia kahdesti. Itse asiassa sama kärkipiste voi jättää useita diagonaaleja. Kiusaus olisi hienoa kerrota kärkien lukumäärä poistuvien diagonaalien lukumäärällä: tekemällä niin, lasket kaksi tai kolme kertaa sama diagonaali. Ne on laskettava peräkkäin, laskematta niitä kahdesti.
   • Siten viisikulmaisella (5 sivua) on vain 5 diagonaalia. Jokaisella kärkipisteellä on kaksi diagonaalia, ja jos lasket ne kiinnittämättä huomiota, löydät 10. Itse asiassa niitä on vain viisi, koska huippukokoukseen saapuva on jo laskettu sellaiseksi toisen huippukokouksen alussa. .
6. Harjoittele konkreettisia esimerkkejä. Piirrä arkille erilaisia ​​monikulmioita, piirrä niiden diagonaalit ja laske ne. Ei ole väliä, teetkö säännöllisiä monikulmioita vai ei, laskentatapa on aina sama. Koveran polygonin tapauksessa diagonaalin ja lukumäärän periaatteet pysyvät samoina, vain joitain diagonaaleja löytyy kuvan ulkopuolelta.
   • Kuusikulmio on 9 diagonaalia.
   • Heptagonilla on 14 diagonaalia.

Menetelmä 2 Diagonaalikaavan käyttäminen

1. 
   

   
   Katsokaa laskentakaavaa. Jälkimmäinen perustuu sivujen lukumäärään ja on seuraava: n (n-3) / 2, kaava jossa n monikulmion sivujen lukumäärä. Laajennetussa muodossaan kaava on seuraava: (n - 3n) / 2. Käytätkö yhtä tai toista, tulos on sama.
   • Tämä kaava toimii kaikissa monikulmioissa, säännöllisiä tai ei.
   • Kolmio, joka on monikulmio, pakenee tätä kaavaa yksin, koska sillä ei ole mitään diagonaalimuotoa.

2. 
   

   
   Laske monikulmion sivujen lukumäärä. Tämän kaavan käyttämiseksi sinun on tiedettävä kuvasi sivujen lukumäärä. Jos sinulle annetaan harjoituksessa monikulmion nimi, sinun on tiedettävä tämän nimen merkitys (varmasti nähty käynnissä). Tässä on joitain yleisimmistä polygonien etuliitteistä.
   • tetra- (4), penta- (5), heksa- (6), hepta- (7), okto- (8), ennaa- (9), deka- (10), hendeka- (11), dodekaani, (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15).
   • Kun sivujen lukumäärä tulee liian suureksi, sitä kutsutaan "n-puoliseksi monikulmioksi". Siksi 44-puolista monikulmioa kutsutaan siitä, vaikka sillä olisi kreikkalainen etunimi.
   • Jos sinulla on monikulmion luku, sinun on vain laskettava sivujen lukumäärä.

3. 
   

   
   korvata n sen arvosta. Kun olet määrittänyt tai laskenut sivujen lukumäärän, sinun tarvitsee vain palata laskentakaavaan korvataksesi n löytämäsi numeron perusteella ja suorittaa lopuksi laskelmat. Ole varovainen, sillä on kaksi arvoa n kaavassa molemmilla on sama arvo.
   • Ota esimerkki dodekagonista, joka on esitetty 12 sivulla.
   • Syötä kaava: n (n-3) / 2.
   • Tee digitaalinen sovellus: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Suorita laskelmat. Koska sulkeita on, sinun on oltava varovainen toimintojen järjestyksessä. Etusija annetaan suluissa. Täältä sinun on ensin vähennettävä, sitten kerrottava ja lopuksi jaettava. Tuloksena on vain monikulmion diagonaalien lukumäärä.
   • Siksi meillä on seuraava laskelma: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Aloita vähentämällä, jolloin saadaan: (12 x 9) / 2.
   • Tee sitten tuote, joka antaa: (108) / 2.
   • Jakaa lopuksi antamalla: 54.
   • Dodekagonissa on 54 diagonaalia.

5. 
   

   
   Käytä muita esimerkkejä. Kuten matematiikassa usein käy, mitä enemmän harjoittelet, sitä paremmin ymmärrät. Voit lopulta säilyttää "taikuuden" kaavan. Tämä on erittäin hyödyllistä, jos joudut tekemään harjoituksia erittäin rajoitetussa ajassa. Voit käyttää tätä kaavaa kaikissa monikulmioissa, riippumatta niiden muodosta ja edellyttäen, että niitä on enemmän kuin kolme sivua.
   • Hekselle (6 puolta): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 diagonaalia.
   • Dekagonille (10 puolta): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 diagonaalia.
   • Ikososagonille (20 puolta): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 diagonaalia.
   • 96-puolinen monikulmio: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8 928/2 = 4 464 diagonaalia.