Kuinka löytää säännöllinen monikulmio

Sisältö

• vaiheet
• Osa 1 Laske rahaa
• Osa 2 Käsitteiden ymmärtäminen

Säännöllinen monikulmio on 2-ulotteinen kupera kuvio, jonka sivut ovat yhdenmukaiset ja joiden kulmat ovat yhtä suuret. Monille monikulmioille, kuten nelikulmioille tai kolmioille, on yksinkertaisia ​​kaavoja niiden alueen laskemiseksi. Jos kuitenkin kyseessä on monikulmio, jolla on enemmän kuin neljä sivua, sinun tulee käyttää kaavaa, joka sisältää monikulmion ja sen ympärysmitan. Pienellä vaivalla voit löytää rivin säännöllisiä monikulmioita minuuteissa.

vaiheet

Osa 1 Laske rahaa

1. Laske kehä. Kehä on minkä tahansa kaksiulotteisen kuvan ääriviivojen pituus. Normaalin monikulmion tapauksessa se voidaan laskea kertomalla yhden sivun pituus läsnä olevien sivujen lukumäärällä (n ).

2. 
   

   
   Määritä menetelmä. Säännöllisen monikulmion lapthema on lyhin etäisyys keskipisteen ja yhden sivun välillä, muodostaen suorakulman. Se on hiukan monimutkaisempi mitata kuin kehä.
   • Kerman pituuden laskemiseen käytettävä kaava on seuraava: sivun pituus (s) jaettuna 2-kertaisesti 180 asteen tangenssilla (tan) jaettuna sivujen lukumäärällä (n).

3. 
   

   
   
   
   Sinun on tiedettävä oikea kaava. Minkä tahansa säännöllisen monikulmion Laire saadaan seuraavalla kaavalla: pinta-ala = (on x p)/2, missä on on kerman pituus ja p on monikulmion kehä.

4. 
   

   
   Syötä arvot on ja p kaavassa saamiseksi. Otetaan esimerkiksi kuusikulmio (6 sivua), jonka sivulla on pituus (s) 10 yksiköstä.
   • Kehys on 6 x 10 (n x s), joka on 60 (niin p = 60).
   • Lapotheme lasketaan omasta kaavasta ottaen käyttöön arvot 6 ja 10 sijasta n ja s vastaavasti. 2tanin (180/6) tulos on 1,1547 ja 10 jaettuna 1,1547 antaa 8,66.
   • Monikulmion Laire lasketaan seuraavasti: alue = on x p / 2 tai 8,66 kerrottuna 60: llä ja jaettuna luvulla 2. Liuoksen pinta-ala on 259,8 yksikköä.
   • Huomaat myös, että yhtälön yhtälössä ei ole sulkuja, joten 8.66 jaettuna 2: lla ja kerrottuna 60: llä antaa sinulle saman tuloksen kuin 60 jaettuna 2 kerrottuna 8,66: lla.

Osa 2 Käsitteiden ymmärtäminen

1. 
   

   
   
   
   Sinun on ymmärrettävä, että säännöllinen monikulmio voidaan nähdä kolmioiden kokoelmana. Kukin sivu edustaa kolmion alustaa ja monikulmioissa on yhtä monta kolmiota kuin sivuja. Pohjapituudet, korkeudet ja kolmioiden pinta-alat ovat vastaavat.

2. 
   

   
   Muista kolmion kolmion kaava. Minkä tahansa kolmion lari on puoli alustan pituutta (joka monikulmion ollessa yhtä suuri kuin sivun pituus) kerrottuna korkeudella (joka vastaa samaa tavanomaisissa monikulmioissa).

3. 
   

   
   Tarkkaile yhtäläisyyksiä. Jälleen normaalin monikulmion kaava on puoli kertaa kerrottuna kehällä. Kehä on yhden sivun pituus kerrottuna sivujen lukumäärällä (n). Tavalliselle polygonille n tarkoittaa myös kuvassa olevien kolmioiden lukumäärää. Kaava ei siten ole muuta kuin kolmion pinta-ala kerrottuna monikulmion läsnä olevien kolmioiden lukumäärällä.

• Lisätietoja neliöjuurista saat lukemalla seuraavan artikkelin: kuinka neliöjuuret kerrotaan.
• Jos kahdeksankulmaisen (tai muun kuvan) piirustus on jaettu kolmioihin ja jonkin kolmiosta on merkitty viiva, sinun ei enää tarvitse tietää kuviota. Ota vain kolmio ja kerro se monikulmion sivujen lukumäärällä.