Kuinka tietää, muodostavatko kolme pituutta kelvollisen kolmion

Sisältö

• vaiheet

on wiki, mikä tarkoittaa, että monet artikkelit ovat useiden kirjoittajien kirjoittamia. Tämän artikkelin luomiseksi 17 ihmistä, joista jotkut olivat nimettömiä, osallistuivat sen julkaisuun ja parannukseen ajan myötä.

Kolmion olemassaolo, kun tiedämme kolmen sivun pituudet, ei ole kovin vaikeaa. Kolmion epätasa-arvolause (jota kutsutaan "lyhyimmäksi etäisyydeksi") ilmaisee, että kolmion kahden sivun pituuksien summa on aina suurempi kuin kolmannen sivun. Jos harjoituksen aikana tämä lause on totta kaikille sivukombinaatioille, niin sinulla on kolmio, jonka sivut leikkaavat kaksi kerrallaan, yhdessä pisteessä kärjen.

vaiheet

1. 
   

   
   Tunne kolmion eriarvoisuuden lause. Tämä lause väittää yksinkertaisesti, että kolmion kahden sivun pituuksien summa on aina suurempi kuin kolmannen sivun. Jos se pitää paikkansa kolmella mahdollisella yhdistelmällä, olet oikean kolmion läsnäollessa. Kuten näette, tarkista kaikki nämä sivujen yhdistelmät. Asiat konkretisoidaan sanomalla, että sinulla on "mahdollista" kolmio, jolla on kolme puolta a, b ja c. Lauseen mukaan sinun on tarkistettava, että: a + b> c, a + c> b ja b + c> a .
   • Otetaan seuraava esimerkki: on = 7, b = 10 ja C = 5.

2. 
   

   
   Tarkista ensin, että kahden ensimmäisen sivun pituuksien summa on suurempi kuin kolmannen. Lisää tähän on ja btai 7 + 10, joka antaa 17, paljon suurempi kuin 5. Tasa-arvon muodossa meillä on: 17> 5.

3. 
   

   
   
   
   Tarkista sitten, että kahden muun sivun pituuksien summa on suurempi kuin kolmannen pituus. Lisää tähän on ja Ctai 7 + 5, mikä antaa 12, suurempi kuin b jonka arvo on 10. Tasa-arvon muodossa meillä on: 12> 10. Toinen epätasa-arvo vahvistetaan!

4. 
   

   
   Lopuksi tarkista, että kahden muun sivun pituuksien summa on suurempi kuin kolmannen pituus. Nyt on kysymys summaamalla pituudet b ja C nähdäksesi onko se suurempi kuin on. Lisää 10 ja 5 tai 15, jotka ovat suurempia kuin 7. Yhtälön muodossa meillä on: 15> 7. Kolme tarkistusta tehtiin: kyseessä on kolmio!

5. 
   

   
   Tarkista laskelmasi. Kun olet tarkistanut jokaisen yhdistelmän ja todennut, että epätasa-arvot täyttyvät, sinun tarvitsee vain toistaa laskutoimitukset viimeisen kerran. Jos jokaisessa yhdistelmässä havaitset, että kahden sivun pituuksien summa on suurempi kuin viimeisen pituuden summa, sinulla on voimassa oleva kolmio. Riittää, että yhtä epätasa-arvoa ei noudateta, joten kolmiota ei ole mahdollista. Tarkistetaan esimerkki uudelleen:
   • a + b> c = 17 > 5
   • a + c> b = 12 > 10
   • b + c> a = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   Tiedä mistä löydät virheellisen kolmion. Olet oppinut löytämään kelvollisen kolmion. Katsotaanpa, saapuuko sinä virheellisellä kolmiolla. Otetaan toinen esimerkki näillä kolmella pituudella: 5, 8 ja 3. Onko edessä kolmio?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, se on hyvä!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. Valitettavasti! Lausetta ei vahvistettu! Ei tarvitse mennä pidemmälle: sinun ei tarvitse käsitellä kelvollista kolmiota.

neuvot

• Tämä lause on erehtymätön sillä ehdolla, että sitä ei erehdytä laskelmissa, jotka ovat lisäksi yksinkertaisia, koska vain lisäyksiä on tehtävä.